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直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
直角三角形相似的判定
一、比边
直角三角形相似的一个重要条件是边长成比例。如果两个直角三角形的对应边长比例相等，即两个直角三角形的相对边长之比相等，那么它们就是相似的。这可以通过计算两个三角形的边长比例来判断。
二、角度
直角三角形相似的另一个重要条件是角度相等。如果两个直角三角形的对应角度相等，那么它们就是相似的。在直角三角形中，直角是一个固定角度为90度，如果两个直角三角形的其他两个角度相等，那么这两个直角三角形也是相似的。
三、全等三角形
特殊情况下，直角三角形相似的判定也可以通过判断两个三角形是否全等来确定。如果两个直角三角形的所有对应边长相等，那么它们一定是全等的，因为直角三角形的一个角度是固定的90度。如果两个三角形全等，它们也一定是相似的。
直角三角形三边关系公式
直角三角形三边关系公式：a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。
两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
直角三角形的性质
1、任意两边之差小于第三边。
2、任意两边之和大于第三边。
3、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
4、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
5、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
6、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。