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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。
一元二次方程判别式
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。一元二次方程由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。
Δ>0，有两个不等的实根。Δ=0，有两个相等的实根。Δ<0 ，无实根，Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等)。
一元二次方程解法
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、接开平方法
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m)²=n (n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m。
2、公式法
把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
一元二次方程对称轴公式
一元二次方程的对称轴公式是x=-b/2a，它是用来求一元二次方程的对称轴的公式。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，当a>0时，对称轴为x=-b/2a，当a<0时，对称轴为x=-b/2a。在解一元二次方程时，使用对称轴公式可以快速求出方程的对称轴，进而快速求解方程。当然，在实际应用中，还需要考虑其他因素，如方程的限制条件、实际意义等。