(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)
(2)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)
(3)幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(a^m)^n=a^(mn),(m,n都为正整数)
(4)积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)
(5)零指数:
a0=1 (a≠0)
(6)负整数指数幂
a-p=1/ap(a≠0, p是正整数)
(7)负实数指数幂
a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)
(8)正整数指数幂
①aman=am+n
②(am)n=amn
③am/an=am-n(m大于n,a≠0)
④(ab)n=anbn
(9)分式的乘方:把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果
(a/b)^n=(a^n)/(b^n),(n为正整数)
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^m+n 同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^m-n, 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即a^m^n=a^mn, 积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方。
幂的乘法法则是指,当底数相同时,幂相乘等于底数不变,指数相加。即a^m * a^n = a^(m+n)。例如,2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128。这个法则使得我们能够简化幂运算,提高计算效率。 在实际生活中,乘法法则的应用非常广泛。例如,在金融投资领域,我们经常需要计算复利,而幂运算正是计算复利的基础。