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    圆有哪些性质 圆的判定定理

    文/勾子木

    在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆。圆有无数条对称轴,对称轴经过圆心。圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

    圆有哪些性质 圆的判定定理

    圆的定义

    圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。

    圆有哪些性质

    (1)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

    (2)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

    (3)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

    (4)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

    (5)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

    圆的判定定理

    1.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

    2.圆内接四边形对角互补,外角等于内对角。

    3.直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。

    4.在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。

    5.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。

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