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    有理数和无理数的区别是什么 无理数知识点

    文/张雪娇

    很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措,这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。下面和初三网小编一起看看什么是无理数。

    有理数和无理数的区别是什么 无理数知识点

    什么是有理数

    数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。

    什么是无理数

    无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

    有理数和无理数的区别

    实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点:

    (1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数。

    比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.4142...,π=3.1415926...,根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

    (2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。

    常见无理数练习题

    1、在实数3.14,2/5 ,3.3333,3,0.10110111011110,π,-√(256) 中,有( )个无理数?

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    2、下列说法中,正确的是( )

    A.带根号的数是无理数

    B.无理数都是开不尽方的数

    C.无限小数都是无理数

    D.无限不循环小数是无理数

    3、下列命题中,正确的个数是( )

    ①两个有理数的和是有理数;②两个无理数的和是无理数;③两个无理数的积是无理数;④无理数乘以有理数是无理数;⑤无理数除以有理数是无理数;⑥有理数除以无理数是无理数。

    A.0个 B.2个 C.4个 D.6个

    4、a为正的有理数,则√a一定是( )

    A.有理数 B.正无理数 C.正实数 D.正有理数

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