初中三角函数二倍角公式 如何轻松拿高分

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，那么，三角函数二倍角公式是什么呢?下面和小编一起来看看吧!

三角函数二倍角公式

正弦二倍角：sin2α = 2cosαsinα

余弦二倍角：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价

1.cos2a = 2cos2α-1

2.cos2α = 1-2sin2 α

3.cos2a=cos2a-sin2a

正切二倍角：tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα

二倍角公式成立条件

(1)在正弦和余弦二倍角公式中，角α可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当α≠π/2+kπ及α≠π/4+kπ/2(k∈z)时才成立;

(2)倍角公式不限于2α是α的二倍形式，其它如4α是2α都是适用的。如果觉得以上内容不够详细，可以点击查看三角函数二倍角公式相关文章，了解更多!

三角函数二倍角推导过程

正弦二倍角推导：

sin2A = sin(A+A)

= sinAcosA + cosAsinA

= 2sinAcosA

余弦二倍角推导：

cos2A = cos(A+A)

= cosAcosA - sinAsinA

= cos^2 A- sin^2 A

= 2cos^2 A - 1

=1-2sin^2 A

正切二倍角推导：

tan(2a) = tan(a+a)

= (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )

= 2tanα/[1 -(tanα)^2]