素数又称为质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;
1-20之间的质数有2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 。
1-20之间和合数有4. 6. 8. 9. 10. 12. 14. 15.16. 18. 20。
1既不是质数也不是合数。
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)质数的个数是无限的。
(3)若n为正整数,在n2和(n+1)2之间至少有一个质数。
(4)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
(5)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
(3)除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
(4)所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
(5)最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。