100以内勾股数有哪些

什么是勾股数

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

3n、4n、5n这是最著名的一组！俗称“勾三，股四，弦五”。古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。

100以内勾股数表

100

勾股数常见套路

第一类型：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

第二类型：当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

a	b	c
3	4	5
5	12	13
6	8	10
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8	15	17
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9	40	41
10	24	26
11	60	61
12	16	20
12	35	37
13	84	85
14	48	50
15	20	25
15	36	39
16	30	34
16	63	65
18	24	30
18	80	82
20	21	29
20	48	52
21	28	35
21	72	75
24	32	40
24	45	51
24	70	74
25	60	65
27	36	45
28	45	53
28	96	100
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32	60	68
33	44	55
33	56	65
35	84	91
36	48	60
36	77	85
39	52	65
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什么是勾股数

100以内勾股数表

勾股数常见套路

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