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    奇变偶不变,符号看象限是什么意思

    文/颜雨

    奇变偶不变,符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。

    奇变偶不变,符号看象限是什么意思

    三角函数诱导公式

    公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等

    设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

    公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

    设α为任意角,弧度制下的角的表示:

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

    (1)π/2+α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π/2+α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    (2)π/2-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2-α)=tanα

    (3)3π/2+α的三角函数值之间的关系

    sin(3π/2+α)=-cosα

    cos(3π/2+α)=sinα

    tan(3π/2+α)=-cotα

    cot(3π/α+α)=-tanα

    (4)3π/2-α的三角函数值之间的关系

    sin(3π/2-α)=-cosα

    cos(3π/2-α)=-sinα

    tan(3π/2-α)=cotα

    cot(3π/2-α)=tanα

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