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    任意角的三角函数公式

    文/颜雨

    假设α为任意角,则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

    任意角的三角函数公式

    三角函数诱导公式

    公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等

    设α为任意角,弧度制下的角的表示:

    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

    公式二:设α为任意角,π+α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    三角函数关系公式

    (一)倒数关系

    ①tanαcotα=1

    ②sinαcscα=1

    ③cosαsecα=1

    (二)商数关系

    tanα=sinα/cosα

    cotα=cosα/sinα

    (三)平方关系

    ①sin2α+cos2=1

    ②1+tan2α=sec2α

    ③1+cot2α=csc2α

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