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    勾股数顺口溜及常用的套路

    文/颜雨

    勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享勾股数顺口溜及常用的套路。

    勾股数顺口溜及常用的套路

    勾股数的口诀

    (一)奇数组口诀:平方后拆成连续两个数

    5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数。

    7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。

    9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。

    (二)偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数

    8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。

    10^2=100,100/2=50,50=24+26,于是10,24,26是一组勾股数。

    12^2=144,144/2=72,72=35+37,于是12,35,37是一组勾股数。

    勾股数顺口溜

    3,4,5:勾三股四弦五

    5,12,13:5月12记一生(13)

    6,8,10:连续的偶数

    8,15,17:八月十五在一起(17)

    特殊勾股数:

    连续的勾股数只有3,4,5

    连续的偶数勾股数只有6,8,10

    勾股数常见的套路

    (1)当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:

    n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

    n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

    (2)当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1,c=n²+1,也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:

    n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

    n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

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