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无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。四种常见的无理数有无限不循环小数、含有π的数、开方开不尽的数、某些三角函数值。
四种常见的无理数
一是无限不循环小数，例如：0.01001000100001……等；
二是根式，例如：√2，√3，（√5-1）/2等；
三是函数式，例如：lg2，sin1度等；
四是专用符号，如π、e、y。
无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。
有理数和无理数的区别
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
1.有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。
而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．
2.所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。