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    七年级上册数学知识点总结梳理

    文/颜雨

    七年级上册的数学知识点很多,以下是小编总结梳理的七年级上册数学知识点,一起看一下具体内容,供参考。

    七年级上册数学知识点总结梳理

    平行线

    1.在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

    2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

    3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

    4.判定两条直线平行的方法:

    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

    整式

    1.整式:是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

    ①单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

    ②多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

    ③系数:单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

    ④次数:一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。

    ⑤项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

    ⑥多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

    ⑦同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

    ⑧合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

    2.整式加减

    整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。

    有理数

    1.定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

    2.数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

    3.相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

    4.绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

    5.有理数的加减法

    同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

    6.有理数的乘法

    两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

    任何数与0相乘,积为0.例:0×1=0

    7.有理数的除法

    除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除

    以任何一个不为0的数,都得0。

    8.有理数的乘方

    求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

    相反数和绝对值

    1.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。

    2.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

    3.绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。

    4.比较两个数的大小关系

    在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。

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