两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线。
比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变。用x和y来表示两个相关联的量,用k表示它们的比值(商)正比例关系式可以用下面关系式表示:x/y=k(一定)。
例子:
(1)走路时,速度不变,花的时间越多,走的路越长;
(2)买苹果时,单价一定,付的钱越多,买的苹果越多;
(3)农民种庄稼,效率一定,种的田越多,收的庄稼越多;
(4)正方形的周长与边长;
(5)圆的周长与直径。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定)。
例子:
(1)排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例;
(2)做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数;
(3)做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数;
(4)等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例;
(5)总价一定,单价与数量成反比例;