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    二次型配方法技巧

    文/颜雨

    若二次型中不含有平方项则先凑出平方项;若二次型中含有平方项x1,则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处理x2,以此类推。

    二次型配方法技巧

    二次型是n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。

    二次型配方法

    (1)若二次型中不含有平方项则先凑出平方项:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。

    (2)若二次型中含有平方项x1,则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处理x2,以此类推。例如:x1^2-4x1x2+4x1x3=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2。

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