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    50以内勾股数有哪些

    文/颜雨

    勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享50以内勾股数。

    50以内勾股数有哪些

    50以内的勾股数

    3 4 5

    5 12 13

    6 8 10

    9 12 15

    10 24 25

    12 16 20

    15 20 25

    18 24 30

    21 28 35

    24 32 40

    27 36 45

    30 40 50

    常见的勾股数的形式

    (1)(3,4,5),(6,8,10)……

    3n,4n,5n(n是正整数)

    (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

    2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

    (3)(8,15,17),(12,35,37)……

    2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

    (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)

    勾股数的规律

    第一类型:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。

    实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5),n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

    第二类型:当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1,c=n²+1。

    也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:n=3时(a,b,c)=(6,8,10),n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

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