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三象限横纵坐标相等，在直线y=x上；四象限横纵坐标互为相反数，在直线y=-x上。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2.一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5.y轴上的点，横坐标都为0。
6.x轴上的点，纵坐标都为0。
7.坐标轴上的点不属于任何象限。
8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。
12.与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。