不等式的性质有哪些

不等式的性质：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)。

不等式的性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

不等式变号法则

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

举例：

1、如果x>y，那么y<x；如果yy。

2、如果x>y，y>z；那么x>z。

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。

4、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

5、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

6、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂。