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    提公因式法口诀 方法有哪些

    文/周传杰

    因式分解的方法顺口溜:首先提取公因式,其次考虑用公式,十字相乘排第三,分组分解排第四,几法若都行不通,拆项添项试一试。

    提公因式法口诀 方法有哪些

    因式分解方法

    1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;

    这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。

    2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;

    要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

    3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;

    4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

    口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。

    提公因式法解题步骤是什么

    提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式。

    提取公因式是乘法分配律的逆运算,其最简形式为:ma+mb+mc=m(a+b+c)。

    提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的?

    利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行:

    (1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号。

    (2)用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。

    由于题目形式千变万化,解题时也不能生搬硬套。例如,有的需要先对题目适当整理变形;有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简;还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

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