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    1+e^x分之一的积分

    文/陈宇航

    1+e^x分之一的积分是:∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。

    1+e^x分之一的积分

    不定积分的公式

    1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

    2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

    3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

    积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出,称为“黎曼积分”,黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

    比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替,对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

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