1+x^n次方因式分解

1+x的奇数次方是可以分解的，但是偶数次方无法分解。1+x^3=(1+x)(1-x+x²)。1+x^4无法分解因式。1+x^n，当n是奇数时可以分解因式，当n是偶数时无法分解因式。

因式分解的作用

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。

学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。