1、两者概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零;无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。
2、性质不同:有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数;无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。
3、两者范围不同:有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行;而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。
4、表达方式不同:能够用分数表达的数就是有理数;不能用分数表达的数就是无理数。
1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。