1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:实数集R。
3、奇偶性:奇函数。
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值:无最大值与最小值。
7、零点:kπ,k∈Z。
8、对称性:无轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数,它的图象关于原点呈中心对称。
10、正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π(n∈Z)都是它的对称中心。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。接触初中三角函数之时,要了解它是高中三角函数的基础,是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数,属于初等函数。
见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间:(-90o,90o)的公式.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。