面面垂直的性质定理是什么 怎么证明

面面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内等。

面面垂直的性质定理

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。（判定定理推论1的逆定理）

面面垂直的证明方法

1，其中一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，则可以说明这两个平面垂直，也可以理解为，如果一条线m与一个平面垂直，则经过直线m的任意平面都和这个平面垂直。

2，如果一个平面的垂线与另一个平面平行，则这两个平面垂直。

3，如果两个平面的法向量相互垂直，则这两个平面垂直，这个方法需要建立空间直角坐标系，表示出点坐标，求出各平面的法向量，才能证明；也可以转换为，如果两个平面的垂线相互垂直，这两个平面也垂直。