三角形三条边的长度关系 三角形有哪些性质

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形三条边的长度关系

1.任意两条边之和大于第三条边，即a+b>c,a+c>b,b+c>a。如果任意两条边之和等于第三条边，则这三条边无法形成三角形。

2.第一条边和第二条边之差小于第三条边的长度，即]a-b/<c,la-cl<b,b-cl/<a。

3.等腰三角形的两边长度相等，第三边长度不等于两边。

4.等边三角形的三条边的长度都相等。

5.直角三角形的两条短边的平方和等于斜边的平方，即a+b2=c或b2+c2=a2或a+c2=b2。

三角形的性质

三角形的基本性质：三角形两边之和大于三边，两边之差小于三边；三角形的三个内角之和等于180°；三角形具有稳定性。

等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，各内角为60°；等边三角形的各边具有角平分线、边上中线、边上高重合的“三线合一”性质；等边三角形是轴对称图形，对称轴是三条边的“垂直二分线”，数量有三条。

三角形常用公式

三角形的面积公式：S=1/2*b*h，其中b为三角形底边长，h为三角形高。

直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b分别为直角三角形的两条直角边，c为斜边长。

三角形内角和定理：三角形内角和等于180度，即A+B+C=180°。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a,b,c为三角形三边的长度，A,B,C为对应的内角度数。

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，b^2=a^2+c^-2accosB，c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a,b,c为三角形三边的长度，A,B,C为对应的内角度数。