三条角平分线的交点是三角形的内心,也就是内切圆的圆心,内心是三角形角平分线交点的原理是:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,那么连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线),因此三角形的角平分线是一条线段。
角的平分线的定义:从一个角的顶点引出一个射线,将这个角分成两个完全相同的角,这种辐射被称为这个角的二等分线。
角平分线定理1:是描述从角二等分线上的点到角两边的距离的定量关系的定理,也可以看作角二等分线的性质。
角平分线定理2:是将角二等分线放入三角形中研究的线段的等比例关系定理,也可以根据其关联式导出三角形内的角二等分线的长度与各线段的定量关系。
一个角的角平分线是射线;三角形的角平分线是线段。
角平分线是射线:因为一头有端点,这个端点就是角顶,角平分线另一头则无限延伸。根据射线特征可以确定,有一个端点,一端无限延伸,角平分线符合这条件,故角平分线为射线。它不是直线,因为直线无端点,它更不是线段,线段有两个端点,它只有一个。
三角形的角平分线是线段:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。 由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。