二次根式
式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
1.线段、射线、直线三者的区别与联系:从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质