cscx=1/sinx。
在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割。记作cscx。
余割与正弦的比值表达式互为倒数。故可得:cscx=1/sinx。
一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。
余割函数记为:y=cscα=1/sinα;
y=cscx:
1、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}。
2、值域:{y|y≥1或y≤-1}。
3、周期性:最小正周期为2π。
4、奇偶性:奇函数。
5、图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
1、倒数关系:tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1;
2、商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
3、和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
4、平方关系:sin²α+cos²α=1。
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina