十字相乘法是因式分解中12种方法之一。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
1.首尾分解,交叉相乘,求和凑中,平行书写。竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
2.竖分常数交叉验
(1)竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,
(2)交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
(3)检验确定, 检验一次项系数是否正确。
3.横写因式不能乱,即把因式横向写,而不是交叉写, 这里不能搞乱。
难点:灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。
重点:正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。