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    十字相乘法顺口溜

    文/陶凯月

    十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积。下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。

    十字相乘法顺口溜

    十字相乘法顺口溜有什么

    一、十字相乘法的口诀是:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。

    1、口诀第一句:竖分常数交叉验,这里包含了三个步骤,

    1)竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来,

    2)交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,

    3)检验确定,检验一次项系数是否正确。

    2、口诀第二句:横写因式不能乱

    即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

    二、十字相乘法顺口溜:分解二次三项式,尝试十字相乘法。

    分解二次常数项,交叉相乘做加法;

    叉乘和是一次项,十字相乘分解它。

    怎么用十字相乘法

    1、十字相乘法的方法:

    十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

    2、十字相乘法的用处:

    (1)用十字相乘法来分解因式。

    (2)用十字相乘法来解一元二次方程。

    十字相乘法的优点:

    用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。

    十字相乘法的缺陷:

    1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

    2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

    3、十字相乘法比较难学。

    十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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