首尾分解,交叉相乘,求和凑中,平行书写。竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
(1)竖分常数交叉验:
竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来;
交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数;
检验确定,检验一次项系数是否正确。
(2)横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。