十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
重点:正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。
难点:灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。
(1)用来解决两者之间的比例问题。
(2)得出的比例关系是基数的比例关系。
(3)总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放在对角线上。