初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    二次函数一般式的图像和性质

    文/颜雨

    二次函数的一般式为y=ax²+bx+c(a≠0),接下来给大家分享二次函数的一般式以及函数的性质和图像。

    数学8.jpg

    二次函数一般式

    二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c (a≠0)。

    二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

    二次函数的顶点式:y=a(x-h)²+k  顶点坐标为(h,k)

    二次函数的交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)  函数与图像交于(x₁,0)和(x₂,0)

    二次函数与图像的关系

    (一)a与图像的关系

    1.开口方向

    当a>0时  开口向上

    当a<0时  开口向下

    2.开口大小

    |a|越大  图像开口越小

    |a|越小  图像开口越大

    (二)b与图像的关系

    当b=0时    对称轴为y轴

    当ab>0时  对称轴在y轴左侧

    当ab<0时  对称轴在y轴右侧

    (三)c与图像的关系

    当c=0时   图像过原点

    当c>0时  图像与y轴正半轴相交

    当c<0时  图像与y轴负半轴相交

    二次函数的性质

    (1)二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

    (2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

    (3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

    (4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)

    相关阅读

    初三数学二次函数知识点 二次函数的实际应用

    2022-10-19

    二次函数顶点坐标公式是什么 推导过程是什么

    2022-10-16

    学好二次函数的方法 二次函数知识点有哪些

    2022-10-15

    初三二次函数应用题解题技巧 二次函数应用题例题分享

    2022-10-11

    二次函数的图象和性质

    2021-02-02

    初三数学二次函数知识点总结归纳

    2020-11-25

    二次函数的性质和代表式

    2020-11-16

    数学中二次函数解析式和性质

    2020-11-12

    数学二次函数有哪些性质

    2020-11-04

    数学二次函数知识点归纳总结

    2020-11-03

    二次函数最大值最小值求法

    2020-09-13

    二次函数解析式的三种形式

    2020-07-03

    二次函数左加右减原理

    2020-05-15

    二次函数对称轴怎么求

    2020-05-13

    二次函数平移规律

    2020-05-13