一般地,把形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
基本式:y=ax²+bx+c
顶点式:y=a(x-h)²+k
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)
对称轴:x=-b/2a。
顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b2)/4a]
开口方向:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;|a|越大,则抛物线的开口越小。
抛物线与x轴交点个数
Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。