用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:我们经常说的“设、代、求、写”。
第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步(写):写出该函数的解析式。
一次函数应用常用公式:
1、求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2、求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
3、求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
4、求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]
5、求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
6、求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7、求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)
8、若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9、如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10、y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11、直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0)与y轴的交点:(0,b)。