1.在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k,b与函数图像所在象限的关系:
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限;
当k>0,b<0时,直线通过一、三、四象限;
当k<0,b>0时,直线通过一、二、四象限;
当k<0,b<0时,直线通过二、三、四象限;
当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。
1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式。
2.当b=0,k≠0时,y=kx仍是一次函数。
3.当k=0,b≠0时,它不是一次函数。
4.正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数。