1.确定性
对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。
2.互异性
集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3.无序性
集合中的元素是平等的,没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。如:{a,b,c}={a,c,b}。
1.列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。
例:由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示。
2.描述法
描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。
例:设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则S={x|P(x)}。
3.图像法
图像法,又称韦恩图法、韦氏图法,是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。
一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合,是集合的一种直观的图形表示法。
4.符号法
一些集合可以用一些特殊符号表示。
例:Q:有理数集合;C:复数集合。