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0的任何积分都等于0。因为常数的积分法则为∫ndx=n*∫dx，所以0的积分，∫0dx=0*∫dx=0。积分就是求函数f(X)在区间[a，b]中图线下包围的面积。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
积分的概念
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。