读懂函数图像,理解图像上点的意义和图像的意义。函数图像是函数关系的直观表示,要学会从图像中获取信息。通过观察函数图像的单调性、对称性、最值等特征,可以了解函数的性质;通过图像上的点的坐标,可以确定函数在某一特定值下的取值。
同时,要理解函数图像的变化趋势,如上升、下降、趋于平缓等,这些都反映了函数的变化规律。
培养动态思维能力,将实际问题转化为函数问题。在学习函数时,要培养动态思维能力,学会用函数的观点看待实际问题。这样可以提高解决实际问题的能力,同时也加深了对函数概念的理解。
学会配方法、换元法、待定系数法等解题技巧。在解决函数问题时,要掌握一些常用的解题技巧。配方法可以用于求二次函数的最值、确定函数的对称轴等;换元法可以将复杂的函数化简为简单的函数进行求解;待定系数法可以用于确定函数的表达式等。通过学习这些解题技巧,可以提高解题的速度和准确性。
基础不牢固,对基本概念理解不清晰。
函数是初中数学的重要内容,其概念较为抽象,很多学生在学习过程中对基本概念理解不清晰。
初中阶段引入的函数概念是从运动变化的观点出发,强调两个变量之间的对应关系且为单值对应,但学生常常停留在对函数解析式的认识上,对函数本质理解不深刻,只知道简单地画出解析式并求出坐标,而对于函数的性质和概念则了解甚少。
缺乏练习,不能熟练掌握解题方法。
许多学生在学函数时做了很多题却在考试时仍不会,这往往是因为他们在做练习时没有真正独立思考,也没有归纳同样题型的解题方法,不能举一反三。
做练习不是完成任务,而要通过具体的题目检视和巩固所学知识,从最简单的题目开始做起,逐步提高难度,将不会做或者做错的题目分类收集起来,定期进行复习和总结,找出自己的薄弱知识点和经常出错的类型,进行重点化复习。
没有掌握正确的学习方法,缺乏归纳总结。
学生在函数学习中缺乏正确的学习方法,不能将数与形有效地结合起来。在函数概念的学习中,要求学生能进行数形结合的思维运算,进行符号语言和与图形语言之间的灵活转换,但学生的认知结构中数与形基本上是割裂的。
此外,学生缺乏归纳总结的习惯,不能及时找出自己的薄弱环节进行有针对性的复习。没有定期复习函数的基本定义及对应的图像特征,如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称轴等,也没有总结出不同函数的解题方法和输出函数解析式的方法。