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    同角三角函数关系式有哪些

    文/宋则贤

    三角函数是数学考试中一个很重要的知识点,下面总结了同角三角函数关系式,希望能帮助到大家。

    同角三角函数关系式有哪些

    同角三角函数关系式

    积的关系

    sinα=tanα*cosα

    cosα=cotα*sinα

    tanα=sinα*secα

    cotα=cosα*cscα

    secα=tanα*cscα

    cscα=secα*cotα

    平方关系

    sin²α+cos²α=1

    cos²a=(1+cos2a)/2

    tan²α+1=sec²α

    sin²a=(1-cos2a)/2

    cot²α+1=csc²α

    倒数关系

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    商数关系

    tana=sina/cosa

    cota=cosa/sina

    三角函数和角公式

    sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

    sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

    cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

    cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

    tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

    tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

    cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)

    cot(a-b)=(cota*cotb+1)/(cotb-cota)

    积化和差

    sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

    cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

    cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

    sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2

    和差化积

    sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

    cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

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