判断一件事情的句子叫做命题.由此可知,命题必须是一个完整的句子,并且对一件事情作出判断。
每个命题都由“题设”和“结论”两部分组成.“题设”是已知事项,“结论”是由题设推出的事项.为了使命题的题设和结论两部分看得更清楚,命题常写成“如果……,那么……”的形式,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。
在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。
逻辑学术语。真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。
公理和定理都是真命题,但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于:公理的正确性不需要用推理来证明,而定理需要证明。
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