减法是一种数学运算,表示从集合中移除对象的操作。它的符号是负号(−)。例如,在右边的图片,有5−2苹果,5苹果,2个被带走,就剩下了3个苹果。因此5−2=3。减法表示用不同的对象(包括负数、分数、无理数、向量、小数、函数和矩阵)去除或减少物理和抽象的量。
减法遵循几个重要的模式。它是反交换的,意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性,也就是说,当一个减数超过两个数字时,减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。所有这些规则都可以被证明,从整数的减法开始,并通过真实的数字和其他东西来概括。继续这些模式的一般二元运算在抽象代数中学习。
一般来说,在一个集合F上定义一个二元关系“+”,满足:
Ⅰ交换律:对任意的a,b∈F,a+b=b+a∈F;
Ⅱ结合律:对任意的a,b,c∈F,a+(b+c)=(a+b)+c;
Ⅲ单位元:存在一个元素0∈F,满足对任意的a∈F,a+0=0+a=a;
Ⅳ逆元:对任意的a∈F,存在一个元素-a∈F,满足a+(-a)=0。
“+”称作定义在集合F上的加法。
“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。
100(加数)+(加号)300(加数)=(等于号)400(和)