反三角函数公式转化为三角函数 反三角函数余角关系公式

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

反三角函数怎么化成三角函数

一、正弦函数与反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫作反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

arcsin x=a可化为sina= x

二、余弦函数与反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫作反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

arccos x=a可化为cosa= x

三、正切函数与反正切函数

正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫作反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

arctan x=可化为tana= x

反三角函数余角关系公式

arcsin(x) arccos(x)=π/2

arctan(x) arccot(x)=π/2

arcsec(x) arccsc(x)=π/2

反三角函数负数关系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函数倒数关系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x) π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)