一组勾股数必须是整数吗

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。根据勾股数的定义我们知道勾股数必须是整数，而且是正整数。

勾股数一定是整数吗

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数必须是整数。例如一下常用的勾股数都是正整数：

(1)(3，4，5),(6，8，10)……

3n,4n,5n(n是正整数)

(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)

勾股数的3条规律

1.在一组勾股数中，当最小边是奇数是，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。

2.在一组勾股数中，当最小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍。

3.在一组勾股数中，若第一个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半。

勾股数顺口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12记一生(13)

6，8，10：连续的偶数

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股数：

连续的勾股数只有3，4，5。

连续的偶数勾股数只有6，8，10。